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数学建模到底是学什么？
关于数学建模，最重要的不是数学本身，而是对需要建模的问题本身的理解。数学模型是把一个实际问题用数学语言精确表达出来。事物有其客观的、内在的规律，对事物的深入了解，发现其内在客观规律是数学建模的基础。人们对事物的了解总是从感性认识到理性认识，由浅入深，由表及里。我们对事物认识到了，到能够清楚的表达出来是有一定距离的。能用自然语言定性的表达，到用数学语言精确表达更有不小的距离。能用数学语言表达，到能够计算，能解决问题还有不小的距离。现在计算技术的发展，使人们的计算能力极大提高，也只是解决了能用数学语言表达后，就可以想办法计算的问题。当然也不是能解决所有的计算问题。例如DNA测序问题，现在人们已经知道人类的很多疾病、遗传都与DNA序列有关。也有了数学表达方式，还知道人类疾病与某些DNA片段有关。但是到目前为止，还没有好的计算方法来解决这个问题。
再举一个例子，人的声音识别。很早以前人们已经认识到每个人的声音都有特征，可以根据人的声音来识别特定的人。这个规律甚至有很多动物都能做到。但是人的声音特征如何表达，很长时间没有办法，说不清，道不明，用数学语言准确表达更说不上。有了傅立叶变换，人们可以用数学语言精确表达人的声音特征，但是要真正实现人的声音特征识别是在计算机技术发展后的事情，到现在也不过二三十年。但是这个例子很能说明数学建模的过程。
当然做数学建模必须有数学基础！至于数学建模要用到那些数学知识，则与要建模的对象有关。一般说，微积分、线性代数、概率统计、图论、微分方程等基础知识必不可少。积分变换、序列分析、模糊数学、神经网络等数学分支可以根据需要选择。
举一个实际例子，燃气灶具燃烧器最优化问题。对燃气灶具要求：燃气燃烧完全，燃烧效率高，污染物排放低。热量利用率高，灶具热效率高，节约能源。使用安全可靠，寿命长、适用范围广。产品一致性好，灶具总成本低。
这其中有多个目标要求，或者说是多个约束条件。其中有基本约束，如安全、可靠、适应范围等约束。就是灶具正常使用，不出故障。其它约束也是最优化目标。数学模型建立包括燃烧反应区域最优化，热量传递最优化，燃气空气混合比例，流动最优化等几个数学模型。其中用到的数学有概率统计、可靠性数学、数学规划、偏微分方程数值解等知识。
而最根本的还是对燃烧反应过程等物理、化学过程的模拟。
本猫参加过国赛、美赛。只有经历过才知道学了什么。
首先是思维与见识。利用数学思维去解决实际那些你都不敢想的问题，当你做出的时候，你都会为你惊讶。
然后是能力，数学建模主要做的是利用计算机解决问题。你可以学到MATLAB mathematics、等数学软件。（主要是MATLAB,毕竟强大到除了生孩子啥都可以）。还有各种算法粒子群算法、BT神经网络算法、贝叶斯算法等等。当代流行人工智能，人工智能最核心的就是数学算法。
最后是经历，多少年以后无论你从事什么样的工作，也许你从事和数学再也没有联系，但当你回头时发现数学与你最近的一次不是在课堂上，而是在你青春时参加数学建模费尽脑汁中，这就足够了。
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